某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动件离地而的最大高度至少为2m.如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水許距离1m的处将球垫偏，之后又在A，B两处先后热球，球沿抛物线运动（假设拋物线在同一平面内），最终正好在处垫住.以为坐标原点，与地面平行的水平直线为轴，1m为单位长度建立直角坐标系，已知点，点的横坐标为-2，批物线和的表达式分别为和.

1. 某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动件离地而的最大高度至少为2m.如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水許距离1m的 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A，B两处先后热球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设拋物线 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住.以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，与地面平行的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴，1m为单位长度建立直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2，批物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

(2) 第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由.

(3) 若第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达到要求，求该女生第三次垫球处 $\text{[math]}$ 离面的高度为多少米?

【考点】

二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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解答题困难

1. “立定跳远”是田径运动项目之一.运动员起跳后的腾空路线可以近似地看做是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（起跳点为原点，地面所在直线为：轴，起跳点所在的竖直方向为y轴），从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为y（m），距离起跳点的水平距离为x（m）.已知，运动员跳到最高处时距离地面的竖直高度为0.4m，距离起跳点的水平距离为1.1m.

(1) 求该运动员腾空路线的表达式

(2) 求该运动员落地时距离起跳点的水平距离

解答题普通

2. “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米（如图，直角坐标平面中 $\text{[math]}$ 的长），铅球到达最高点时离地面2米（即图中 $\text{[math]}$ 的长），离投掷点3米（即图中 $\text{[math]}$ 的长），请求出小杰这次掷铅球的成绩（即图中 $\text{[math]}$ 的长，精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

3. 如图，将球从点O的正上方3米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式 $\text{[math]}$ ．

(1) 若当小球运动的水平距离为1米时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度；

(2) 若小球的正前方4米（ $\text{[math]}$ 米）处有一个截面为长方形的球筐 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为2米， $\text{[math]}$ 为1米，若要使小球落入筐中，求b的取值范围．

解答题普通