如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A（1，﹣2）、B（4，﹣1），C（3，﹣3）．

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A（1，﹣2）、B（4，﹣1），C（3，﹣3）．

(1) 画出将△ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的△ $\text{[math]}$ ；

(2) 以原点 O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 2：1；

(3) 若 $\text{[math]}$ 内部任意一点 P1 的坐标为（a ， b），直接写出经过（2）的变化后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 a、b的代数式表示）

【考点】

作图﹣平移; 作图﹣位似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到的 $\text{[math]}$ ，请写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 请在图中标出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心M，并写出点M的坐标．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的右侧按 $\text{[math]}$ 放大，画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不是请说明理由．

作图题普通

3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点在格点（网格线的交点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为（1，0）．

$\text{[math]}$ 将△ABC向左平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

$\text{[math]}$ 以点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到△A₂B₂C₂ ，在所给的方格纸中画出△A₂B₂C₂；

$\text{[math]}$ 若点M是AB的中点，经过（1）、（2）两次变换，M的对应点M₂的坐标是．

作图题普通