已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，连结AC、BC ．

1. 已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，连结AC、BC ．

(1) 如图1，若∠CBP＝∠ABC ， CB＝CP ，连结PC ，判断∠BCP和∠BAC的数量关系，并证明．

(2) 如图2，若∠CBP＝∠ABC ， PC＝PB ，连结PC并延长交⊙O于点E ，连结BF交AC于点E ．若AC＝8，BC＝6，求BE∙BF的值．

(3) 如图3，点C为AB的中点，已知CF＝CA ，过点B作 $\text{[math]}$ 与CF交与点Q ，连结AF交BC于点K ，求BQ、FQ、BK之间的数量关系．

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 相似三角形的性质-对应边; 垂径定理的推论;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 经过四边形ABCD的B，D两个顶点，并与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$

(1) 如图1所示，连结BD，若BD是 $\text{[math]}$ 直径，求证； $\text{[math]}$ .

(2) 如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，弧EF的度数为 $\text{[math]}$ ，请写出x，y，m之间的数量关系，并说明理由.

综合题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结BF并延长与AE交于点 $\text{[math]}$ ，连结AF，CF

(1) 求证： ∠AFC=∠AFG

(2) 如图 2，当 BG 经过圆心0时，

①求 FG 的长；.

②记△AFG，△BFC的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

综合题困难

3. 如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

综合题普通