如图，在等边三角形中，D是边上一点，以为边作等腰三角形，使，，交于点F，．

1. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，等腰△ABC中AB=AC，线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD，且AD=BD，BC=DC，求∠A的大小．

解答题普通

2. 在△ABC中，BD＝AB，AD＝CD，若∠C＝α，∠B＝β．

(1) 若α＝35°，求β的值；

(2) 求β关于α的函数表达式，并写出自变量α的取值范围；

(3) 判断点D能否为BC的中点，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

解答题普通

3. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15 n mile/h(海里/时，1 n mile=1 852 m)的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.

解答题普通