如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ ，绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ．

(3) 线段 $\text{[math]}$ 的长度为______．

【考点】

勾股定理; 关于原点对称的点的坐标特征; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，A，B，C三点都在格点上．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕O点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某种变换得到的图形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 填写完整：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也是通过上述变换得到的对应点，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

作图题普通