已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，

1. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为x， $\text{[math]}$ 为y，求 $\text{[math]}$ 与x、y的关系．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为36，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上移动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．在移动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果发生变化，请求出变化范围．

解答题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通