已知甲商品每件的进价为元，售价为每件元．

1. 已知甲商品每件的进价为 $\text{[math]}$ 元，售价为每件 $\text{[math]}$ 元．

(1) 若商场计划对甲商品降价促销，预备从原来售价的每件 $\text{[math]}$ 元进行两次调价后将售价降为每件 $\text{[math]}$ 元．若甲商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2) 经调查，甲商品每降价 $\text{[math]}$ 元时，每月可多销售 $\text{[math]}$ 件．已知甲商品在原售价为每件 $\text{[math]}$ 元时的月销售量为 $\text{[math]}$ 件．若商场希望甲商品该月的获利为 $\text{[math]}$ 元，请问甲商品在原售价的基础上应降价多少元？

【考点】

一元二次方程的实际应用-百分率问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题容易

1. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的30万人增加到2023年的 $\text{[math]}$ 万人．

(1) 求该市参加健身运动人数的年均增长率；

(2) 为支持市民的健身运动，市政府决定从 $\text{[math]}$ 公司购买某种套餐健身器材，该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1500元；若超过100套，每增加5套，所购健身器材的每套售价可降低15元，但每套售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付贷款24万元，求购买的这种健身器材的套数．

综合题普通

2. 为了更好推广顺德美食——双皮奶，让我们一起制定销售方案吧：

主题：双皮奶销售方案制定问题
顺德美食历史悠久，尤其是清香润滑的双皮奶，为了能吸引不同年龄段的人流进店消费，某店推出“卡通财神双皮奶”，“缤纷双皮奶”两个新品．
素材1	卡通财神双皮奶	缤纷双皮奶

素材2	经统计，该甜品店5月份“卡通财神双皮奶”销售量为480份，7月份销售量为750份；而“缤纷双皮奶”7月份销售量为600份．
素材3	为了尽快减少库存，决定8月份对“缤纷双皮奶”作降价促销，已知每份“缤纷双皮奶”的成本为9元．经试验，发现该款双皮奶每降价1元，月销售量就会增加100份．
问题解决
任务1	求该甜品店“卡通财神双皮奶”5月份到7月份销售量的月平均增长率是多少？
任务2	为了使该店8月份“缤纷双皮奶”的总利润达到6300元，求该双皮奶应该降价多少元？

综合题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	泥塑，俗称“彩塑”，泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术．某泥塑作坊制作泥塑进行销修，7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥塑1440件．
素材2	泥塑的制作成本为30元/件，销售一段时间后发现，该泥塑每月的销售量m（件）与每件售价n（元）之间符合一次函数关系 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月平均增长率；
任务2	为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价应定为多少元/件？

综合题普通