已知二次函数的图象关于轴对称，且经过点和点．

1. 已知二次函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 求该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

【考点】

直接开平方法解一元二次方程; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为： $\text{[math]}$ ，根据这个规则求 $\text{[math]}$ 中x的值．

解答题普通

2. 小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：原方程可变形，得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方并整理，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们称小明这种解法为“平均数法”．

(1) 下面是小明用“平均数法”解方程 $\text{[math]}$ 时写的解题过程．

解：原方程可变形，得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方并整理，得：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

上述过程中的a、b、c表示的数分别为　　，　　，　　．

(2) 请用“平均数法”解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$

解：原方程可变形，得

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

直接开平方并整理，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 我们称晓东这种解法为平均数法，

（1）下面是晓东用平均数法解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

直接开平方并整理，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ #

上述过程中的□，@，☆，＃表示的数分别为____、____、_____、____；

（2）请用平均数法解方程： $\text{[math]}$

解答题普通