某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

1. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为： $\text{[math]}$ ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

(1) 求y与x的关系式；

(2) 当x取何值时，y的值最大？

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．现批发商为提高利润，准备在每箱50元的基础上提价销售．

(1) 求平均每天销售量 $\text{[math]}$ （箱）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式；

(2) 求该批发商平均每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式；

(3) 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

综合题普通

2. 戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒 $\text{[math]}$ 元的医用口罩进行销售，如果按每盒 $\text{[math]}$ 元销售，每天可卖出 $\text{[math]}$ 盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低 $\text{[math]}$ 元，则日销售量增加 $\text{[math]}$ 盒．

(1) 若每盒售价降低 $\text{[math]}$ 元，则日销量可表示为盒，每盒口罩的利润为元．

(2) 当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．

综合题普通

3. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，原计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

(2) 若该商贸公司要想获利最大，则这种干果每千克应降价多少元？

综合题普通