1. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,

例:

计算机常用二进制来表示字符代码,它是用0和1两个数来表示数,满二进一,

例:二进制数10101转化为十进制数:

例如就是二进制数10101的简单写法.十进制数一般不标注基数.

其他进制也有类似的表示方法和算法….

(1) 【发现】根据以上信息,将数转化为十进制数是多少;
(2) 【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数;
(3) 【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同,不同的是十进制的数位有0~9十个数码,满十进一,而二进制的数位有0和1两个数码,满二进一,借一当二.

即二进制的加法和减法运算规则如下:

加法: . (满2进1)

减法:(同一数位不够减时,向高一位借1当2)

根据以上信息,结果保留二进制:

计算①__________.

__________.

【考点】
有理数混合运算法则(含乘方); 有理数乘方的实际应用;
【答案】

您现在未登录,无法查看试题答案与解析。 登录
解答题 普通
能力提升
换一批
3. 实践与活动.

活动名称

进位制的认识与探究

背景材料

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制.也就是说,“逢n进一”就是n进制,n进制的基数为n.为了区分不同的进位制,常在数的右下角表明基数,例如就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数

素材1

十进制数 , 记作:234.

七进制数 , 记作:

各进制之间可以进行转化,如:七进制数转化成与其相等的十进制数,只要将七进制数的每个数字,依次乘7的相应正整数次幂,然后将这些乘积相加,就可得到与它相等的十进制数.

素材2

将十进制数化为与其相等的七进制数,用十进制的数除以7,然后将商继续除以7,直到商为1,将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可.如:

素材3

二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同,不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一,而二进制的数位有两个数码0和1,满二进一.二进制的四则运算规则如下:

加法:

减法:(同一数位不够减时,向高一位借1当2)

解决问题

任务1

探究不同进位制的数之间的转换

(1)将数转化成十进制数的值为多少?

(2)将数转化成二进制数的值为多少

任务2

探究进位制数的加法运算

(3)________;

(4)________.

解答题 普通