如图，已知的三个顶点坐标分别是，，，将绕原点顺时针旋转后得到．请按要求完成下列各题：

1. 如图，已知的 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．请按要求完成下列各题：

(1) 请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标_________．

(2) 求出点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

【考点】

弧长的计算; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，试在图中画出图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求弧 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

2. 如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．

作图题普通

3. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B₁OC₁_，画出△B₁OC₁_，并写出B、C两点的对应点B₁_、C₁的坐标，

作图题普通