在平面直角坐标系中，有一点．

1. 在平面直角坐标系中，有一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出 $\text{[math]}$ 的值并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 轴时，求出 $\text{[math]}$ 的值并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 点的坐标与象限的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点A与点B互为“对角点”．

(1) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点A的“对角点”为点______；

(2) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；

(3) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”，且点B在第四象限，求m，n的取值范围．

解答题普通

2. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ 。

(1) 若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，求a的值及点A的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，求线段AB的长度。

解答题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，梯形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通