已知平面直角坐标系中有一点。

1. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ 。

(1) 若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，求a的值及点A的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，求线段AB的长度。

【考点】

坐标与图形性质; 点的坐标与象限的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点A与点B互为“对角点”．

(1) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点A的“对角点”为点______；

(2) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；

(3) 若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”，且点B在第四象限，求m，n的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在阴影区域内(不包括边界)，写出横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标，并指出各点所在的象限或坐标轴.

解答题普通

3. 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值

（1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；

（2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．

解答题普通