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1. 函数
, 若关于x的方程
恰好有4个不同的实数根,则实数t的取值范围是
.
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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困难
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1. 已知函数
, 则
.
填空题
容易
1. 已知函数
定义城为
, 恒有
,
时
;若函数
有4个零点,则
t
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 则关于
的方程
的不等实根的个数为
.
填空题
普通
3. 设集合
,
, 函数
.
(1)
;
(2)
若
, 则
t
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
,
, 对
,
与
中的最大值记为
, 则( )
A.
函数
的零点为
,
B.
函数
的最小值为
C.
方程
有3个解
D.
方程
最多有4个解
多选题
普通
2. 已知函数
, 若存在四个不同的值
,
,
,
, 使得
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. (多选)下列图象表示的函数有零点的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
(1)
当
时,解关于
的不等式
;
(2)
若
有两个零点
, 求
的值;
(3)
当
时,
的最大值
, 最小值为
, 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
求方程
的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)
求函数
在区间[2,4]上的最大值;
(3)
若函数
, 且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点,求实数b的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若函数
的图象与直线
有三个不同的交点,直接写出实数
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,设三个交点的横坐标分别为
,
,
,
, 若
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难