如图，已知的三个顶点坐标分别是，，将绕原点顺时针旋转后得到.请按要求完成下列各题：

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1. 如图，已知的 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .请按要求完成下列各题：

(1) 请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2) 求出点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

【考点】

弧长的计算; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A（-1，3），B（-2，2）

(1) 将ΔAOB绕点O顺时针旋转90°得到A₁OB₁ ，作出旋转后的△A₁OB₁；

(2) 在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

作图题普通

2. 如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

(1) 两出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$

(2) 求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)．

（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'

（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长．

作图题普通