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1.

(1) 计算下列各组数后再比较大小：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 通过上述计算，猜一猜： $\text{[math]}$ ，

归纳得出公式： $\text{[math]}$ ；

(3) 请逆用上述公式计算： $\text{[math]}$ .

【考点】

有理数的乘法法则; 积的乘方运算; 探索规律-等式类规律; 积的乘方运算的逆用;

【答案】

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解答题普通

1. 定义：将n个互不相等的有理数 $\text{[math]}$ 两两相乘．得到的乘积是m个互不相等的数（相同的乘积看作是一个数），称这m个数为这n个有理数的二维组．

例如：有三个有理数0，1，3，因为 $\text{[math]}$ ，则0和3组成这三个数的二维组．

(1) 求1，2，4，8这四个数的二维组中的所有数．

(2) 若某几个有理数的二维组中的数是0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 12，18，24，尝试求解这几个有理数．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，即给定任意五个有理数，m的最小值是________，写出一组满足条件的五个有理数为________．

解答题困难

2. 阅读下列内容，并完成相关问题．

轩轩说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ （加乘）运算．”然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

浩浩看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

(1) 归纳 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则：

两数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算时，______得正，______得负，再将它们的______，特别地，0和任何数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，或任何数和0进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，结果为这个数的______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 有6张写有不同数字的卡片，卡片上的数字分别为-3，+2，0，-8，5，+1.

(1) 若从中任抽两张，使得卡片上的两数的积最小，求出最小的积.

(2) 若从中任抽三张，使得卡片上的三数的积最大，求出最大的积.

解答题普通