如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由水平传送带和水平转盘组成。物品质量，从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，且恰好随转盘一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离，传送带的传输速度，物品与传送带间的动摩擦因数。物品在转盘上与轴的距离，设物品与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：

1. 如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由水平传送带和水平转盘组成。物品质量 $\text{[math]}$ ，从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，且恰好随转盘一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离 $\text{[math]}$ ，传送带的传输速度 $\text{[math]}$ ，物品与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。物品在转盘上与轴 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，设物品与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物品从A处运动到B处的时间；

(2) 物品与转盘间的动摩擦因数的最小值 $\text{[math]}$ ；

(3) 物品从A处运动到B处的过程中，电机因传送物品而多做的功。

【考点】

能量守恒定律; 牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 图（a）为重庆江北国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角θ=37°，传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物（可视为质点）从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=2m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD间的动摩擦因数为µ₁=0.5，其侧面与挡板CDEF间摩擦不计（重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力）。

(1) 求传送带上表面对货物的摩擦力大小f₁；

(2) 货物在传送带上运动的时间t；

(3) 若货物侧面与挡板CDEF间动摩擦因数为µ₂=0.25，求由于传送该货物传送带电动机多消耗的电能。

解答题困难

2. 如图甲所示，质量为m＝20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长、从右向左以恒定速度v₀＝－10m/s运行的水平传送带，从物体冲上传送带开始计时，物体的速度-时间图像如图乙所示，已知0～4s内水平外力方向始终与物体运动方向相反，g取10m/s²。求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0～4s内物体与传送带间的摩擦热Q。

解答题普通

3. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运转，现将一质量为 $\text{[math]}$ 的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？

(2) 传送带对小物块做了多少功；

(3) 因传送小物块，电动机额外做了多少功？

解答题普通