如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运转，现将一质量为的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中，。求：

1. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运转，现将一质量为 $\text{[math]}$ 的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？

(2) 传送带对小物块做了多少功；

(3) 因传送小物块，电动机额外做了多少功？

【考点】

能量守恒定律; 牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）以某一速度v₀滑上一水平轨道ABCD， AB段光滑，BC段为水平传送带，CD段为足够长粗糙平面，三段轨道无缝连接．传送带BC段长度L =10m，在皮带轮带动下始终以v=3m/s的速度向右匀速运动，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为u₁=0.2，物体与粗糙平面CD之间动摩擦因数为u₂=0.3，g取10m/s² ，求：

(1)当v₀=2m/s时，物体在CD段上滑行的距离；

(2)当v₀=5m/s时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕长度；

(3)速度v₀在何范围内时，物体离开传送带后能到达同一位置．

解答题普通

2. 如图所示，物块A、木板B的质量分别为4kg、2kg，A可视为质点，木板B放在光滑水平面上，木板B长4m。开始时A、B均静止，某时A获得6m/s的水平初速度，从B板最左端开始运动。已知A与B间的动摩擦因数为0.2， $\text{[math]}$ 。

（1） A、B相对运动过程中，求A、B的加速度大小；

（2）请判断A能否从B上滑下来，若能，求A、B分离时的速度大小，若不能，求A、B最终的速度大小；

（3）求A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量。

解答题普通

3. 如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量 $\text{[math]}$ ，木板中间某位置叠放着质量 $\text{[math]}$ 的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力 $\text{[math]}$ ，当木板向右运动的位移 $\text{[math]}$ 时，撤去拉力F，木板和小物块继续运动一段时间后均静止，求：

(1) 撤去拉力F时，木板的速度v；

(2) 撤去拉力F后，木板继续运动的位移 $\text{[math]}$ ；

(3) 全过程中产生的总热量Q。

解答题普通