综合与实践【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，【操作发现】如图①，且两个角重合．（1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分；的余角有个，分别是：．【实践探究】（2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究：①的补角是哪几个角？． ②求的度数．

1. 综合与实践

【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，

【操作发现】如图①， $\text{[math]}$ 且两个角重合．

（1）将 $\text{[math]}$ 绕着顶点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 如图②，此时OB平分； $\text{[math]}$ 的余角有个，分别是：．

【实践探究】

（2）将 $\text{[math]}$ 绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若 $\text{[math]}$ ，射线OE在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 请探究：

① $\text{[math]}$ 的补角是哪几个角？．

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

余角、补角及其性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．

解答题容易

2. 请补全下面的解题过程

已知：如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明：因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

所以 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ②°．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

作图题容易

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易