一轻质弹簧两端连着物体和，放在光滑的水平面上，物体被水平速度为、质量为的子弹击中，子弹嵌在其中（作用时间极短），已知物体的质量是物体的质量的，子弹的质量是物体的质量的。求：

1. 一轻质弹簧两端连着物体 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，放在光滑的水平面上，物体 $\text{[math]}$ 被水平速度为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的子弹击中，子弹嵌在其中（作用时间极短），已知物体 $\text{[math]}$ 的质量是物体 $\text{[math]}$ 的质量的 $\text{[math]}$ ，子弹的质量是物体 $\text{[math]}$ 的质量的 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 子弹与物块 $\text{[math]}$ 相对静止时，物块 $\text{[math]}$ 的速度大小；

(2) 子弹射入木块 $\text{[math]}$ 过程中损失的动能；

(3) 弹簧的最大弹性势能。

【考点】

碰撞模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在光滑平直轨道上有A，B，C三个物体，物体A，B均向右匀速运动，物体B的速度速度v_B= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B，C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v=2m/s，已知A的质量m_A= 2kg，B的质量m_B= 2kg，C的质量m_C= 3kg．求：

（1）B与C碰撞后B的速度；

（2）碰前A的速度v_A；

（3）整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．

解答题普通

2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度 $\text{[math]}$ 射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。求：

(1) C与B结成D后，系统损失的机械能；

(2) 弹簧长度被锁定后，储存的弹性势能；

(3) 在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球的最大速度。

解答题普通

3. 如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，初态A和B均静止于光滑的水平面上。现有初速度为v₀的子弹射中木块A，并留在A中。已知子弹和木块A的质量均为m，木块 B的质量为4m。求：

(1) 弹簧压缩量达到最大时A、B 两木块的速度v_A和v_B 的大小；

(2) 弹簧弹性势能的最大值E_p。

解答题普通