如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知=800m，=2000m，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间。

1. 如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知 $\text{[math]}$ =800m， $\text{[math]}$ =2000m，求：

(1)列车减速运动的加速度的取值范围；

(2)列车减速运动的最长时间。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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1. 卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

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2. 某架飞机的起飞速度为 $\text{[math]}$ 。若飞机起飞前由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则飞机达到起飞速度需要的时间是多长？这段时间内的位移大小是多少？

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3. 高山滑雪是一项以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具的雪上竞速运动项目，在某次滑雪运动中，一名滑雪运动员借助雪杖，以加速度 $\text{[math]}$ 由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其 $\text{[math]}$ 后的速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后到达坡底，又以加速度 $\text{[math]}$ 沿水平面减速运动，经 $\text{[math]}$ 恰好停止运动。求：

（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）滑雪运动员到达坡底后再经过 $\text{[math]}$ 的速度大小。

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