如图所示，水平传送带两端点A、B相距，端点A处有一质量的可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数，初始时两者均静止，端点B的右侧某一位置固定有轨道CG，其中CD段为光滑直轨道，DF段为光滑的圆弧轨道（O为圆弧轨道的圆心，E为最低点，图中），FG为足够长的粗糙直轨道，且两直轨道分别在D点和F点与圆弧轨道相切，图中C、D两点的竖直高度差。启动传送带，让传送带以的加速度匀加速传动，已知物块从B点离开传送带后恰沿切线进入轨道CD且物块在以后的运动中恰未离开轨道CG，重力加速度，，。求：

1. 如图所示，水平传送带两端点A、B相距 $\text{[math]}$ ，端点A处有一质量 $\text{[math]}$ 的可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，初始时两者均静止，端点B的右侧某一位置固定有轨道CG，其中CD段为光滑直轨道，DF段为光滑的圆弧轨道（O为圆弧轨道的圆心，E为最低点，图中 $\text{[math]}$ ），FG为足够长的粗糙直轨道，且两直轨道分别在D点和F点与圆弧轨道相切，图中C、D两点的竖直高度差 $\text{[math]}$ 。启动传送带，让传送带以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速传动，已知物块从B点离开传送带后恰沿切线进入轨道CD且物块在以后的运动中恰未离开轨道CG，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物块在传送带上运动时因摩擦而产生的热量Q；

(2) 物块与直轨道FG间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 在满足（2）的条件下，若当物块第一次通过F点后，立即在F处固定一垂直FG的挡板，且物块与挡板每次碰撞过程中损失的动能为其碰撞前瞬间动能的 $\text{[math]}$ ，则物块在直轨道FG上通过的总路程s。

【考点】

能量守恒定律; 动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为 $\text{[math]}$ .N板上固定有三个圆环.将质量为 $\text{[math]}$ 的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为 $\text{[math]}$ 处．不考虑空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ .求：

（1）距Q水平距离为 $\text{[math]}$ 的圆环中心到底板的高度；

（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）摩擦力对小球做的功.

解答题普通

2. 在空气阻力不能忽略的情况下，将一弹性球以初速度v₀竖直向上抛出，球落地反弹后到达的最高点离地高度为此前上抛离地最大高度的0.95倍。假设球与地面的碰撞是弹性碰撞，运动过程空气阻力大小恒定，重力加速度为g。求：

(1) 空气阻力大小与小球重力大小的比值；

(2) 从开始上抛到最后静止小球经过的总路程。

解答题普通

3. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在传送带的底端，经过1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s² ，求：

（1）工件与传送带间的动摩擦因数；

（2）整个过程中，摩擦力对工件做的功：

（3）电动机由于传送工件多消耗的电能（和传送带空转，不运送工件相比）。

解答题普通