如图所示，光滑斜面上的物块A与水平面上的物块B通过绕过固定在斜面顶端的定滑轮的轻绳相连，斜面倾角为，物块A、B的质量分别为和，此时物块A、B处于静止且B与水平面间摩擦力为最大静摩擦力。从时刻开始对物块B施加水平方向的作用力F，规定水平向右为F的正方向，F随时间t变化规律如图乙所示。物块B与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他摩擦均不计，物块A、B开始时均离滑轮足够远，重力加速度为。求：

1. 如图所示，光滑斜面上的物块A与水平面上的物块B通过绕过固定在斜面顶端的定滑轮的轻绳相连，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，物块A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时物块A、B处于静止且B与水平面间摩擦力为最大静摩擦力。从 $\text{[math]}$ 时刻开始对物块B施加水平方向的作用力F，规定水平向右为F的正方向，F随时间t变化规律如图乙所示。物块B与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他摩擦均不计，物块A、B开始时均离滑轮足够远，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 滑块B与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 大小；

(2) $\text{[math]}$ 时间内物块A、B之间绳子拉力大小；

(3) $\text{[math]}$ 时间内外力F做功大小。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体; 功的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，物体B放在θ = 37°的斜面体A上，一水平向左的恒力F = 6 N作用于A，A、B相对静止一起向左做匀速直线运动，A的质量m_A = 2 kg，B的质量m_B = 1 kg，取重力加速度g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6。

(1) 求地面与A之间的动摩擦因数；

(2) 若某时刻突然撤去恒力F，求此时A对B的摩擦力。

解答题普通

2. 如图甲所示装置由置物架、运动箱、轻绳、轻质滑轮和配重等构成，该装置能够使运动箱呈现4种不同的运动状态——向下加速、减速和向上加速、减速（前述加速、减速过程中加速度大小不一定相等，但各自保持不变）。轻绳左端固定在置物架的顶端，绕过轻质滑轮，与装有不同质量沙子的塑料袋所构成的配重1和配重2连接，配重1和配重2之间通过一段轻绳连接。运动箱由透明箱休、重物、电子秤、固定的手机等组成，内部结构如图乙所示。手机拍摄电子秤的示数变化，同时可利用相关软件将拍摄到秤的示数同步投影到屏幕上。已知配重1和配重2的质量分别为m₁和m₂ ，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。

(1) 运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足什么条件？

(2) 若运动箱及内部所有物体的总质量为m，其中重物的质量为 $\text{[math]}$ ，将运动箱拉至置物架的底板上由静止释放，运动箱向上运动过程中手机拍摄的电子秤的示数先后为0.6mg和0.3mg，求 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如图，倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧两端分别连在斜面底部挡板和质量为 $\text{[math]}$ 的物块A上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块B紧靠着A，物块A、B均处于静止状态。现对B施加一平行于斜面向上的外力 $\text{[math]}$ （未知），令B匀加速上滑。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块A沿斜面向上加速上滑的加速度的最大值 $\text{[math]}$ ；

(2) 若物块B匀加速上滑的加速度为 $\text{[math]}$ ，则经过多长时间外力恒定不变？

解答题普通