已知，

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 分母有理化拓展运用： $\text{[math]}$

【考点】

无理数的估值; 分母有理化; 二次根式的混合运算; 二次根式的化简求值;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简.

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化. $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简.

$\text{[math]}$ .（四）

（1）请用不同的方法化简： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$ .

计算题普通

2. 阅读材料，然后作答：

在化简二次根式时，有时会碰到形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这一类式子，通常进行这样的化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还有一种方法也可以将 $\text{[math]}$ 进行分母有理化：

例如： $\text{[math]}$ ；

请仿照上述方法解决下面问题：

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)化简 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 分母有理化： $\text{[math]}$

计算题普通