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1.

(1) 感知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 易知： $\text{[math]}$ （不需证明）

(2) 探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 应用：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

证明题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，且DB＝DC ，求证：BE＝CF ．

证明题普通