如图，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足．

1. 如图，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

(2) 点P为数轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为________，此时点P表示的数为________．

(3) 若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．若点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．（用含t的代数式表示）

(4) $\text{[math]}$ 的值是否随着t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

【考点】

有理数的加、减混合运算; 绝对值的非负性; 线段的和、差、倍、分的简单计算; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 在数轴上点A、C表示的数分别为a、c，且a、c满足 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______；

(2) 若点A向左运动m个单位长度，此时点A所对应的数为_______．（用含m的式子表示）

(3) 已知数轴上点B对应的数为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒x个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当x为何值时， $\text{[math]}$ 的值不会随着时间t的变化而变化？并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 |x|=3，|y|=7.

(1)若x<y，求x+y的值；

(2)若xy<0，求x-y的值

解答题普通

3. 如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．线段 $\text{[math]}$ 在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 等于2时，判断 $\text{[math]}$ 的长度是否为定值，若是求出这个值，若不是请说明理由；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 运动的速度为2.5个单位长度每秒，则在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 从开始运动到完全通过线段 $\text{[math]}$ 的时间为　　（用含m的式子表示）．

解答题普通