如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，与互为相反数．线段在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为、的中点．

1. 如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．线段 $\text{[math]}$ 在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 等于2时，判断 $\text{[math]}$ 的长度是否为定值，若是求出这个值，若不是请说明理由；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 运动的速度为2.5个单位长度每秒，则在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 从开始运动到完全通过线段 $\text{[math]}$ 的时间为　　（用含m的式子表示）．

【考点】

绝对值的非负性; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在数轴上点A、C表示的数分别为a、c，且a、c满足 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______；

(2) 若点A向左运动m个单位长度，此时点A所对应的数为_______．（用含m的式子表示）

(3) 已知数轴上点B对应的数为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒x个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当x为何值时， $\text{[math]}$ 的值不会随着时间t的变化而变化？并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

①比较线段的长短：AC BD(填“>”“<”或“=”).

②若 $\text{[math]}$ 且 AC=24 cm，则 AD的长为 cm.

(2) 若线段 AD 被点B，C分成了3：4：5的三部分，且 AB的中点 M 和CD 的中点N 之间的距离是 20cm，求AD 的长.

解答题困难

3. 已知线段 AB，点 C、D 在直线AB 上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3.

(1) 若点 C 在线段AB 上，点 D 在线段AB 的延长线上，求AB的长.

(2) 若点 C 在线段AB 的反向延长线上，点D在线段AB 的延长线上，求AB 的长.

解答题普通