如图，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电荷量分别为＋Q和－Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d。静电力常量为k，重力加速度为g。求：

1. 如图，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电荷量分别为＋Q和－Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d。静电力常量为k，重力加速度为g。求：

(1) C、O间的电势差U_CO。

(2) 小球经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。

【考点】

电势差;

【答案】

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解答题普通

1. 把带电荷量为 $\text{[math]}$ 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功 $\text{[math]}$ ，若把该电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功 $\text{[math]}$ ，取无限远处电势为零。求：

(1) $\text{[math]}$ 两点的电势差；

(2) $\text{[math]}$ 点的电势；

(3) 把 $\text{[math]}$ 的负电荷由 $\text{[math]}$ 点移到无限远处，电场力做的功。

解答题普通

2. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该圆的两条直径，它们之间夹角为 $\text{[math]}$ ），沿 $\text{[math]}$ 方向建立x轴，垂直 $\text{[math]}$ 方向建立y轴如图所示。已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆弧的半径为R。将电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的带电粒子从a点移动到O点，电场力对带电粒子所做的功为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；再将该粒子从c点移动到O点，电场力在该过程做的功为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）将该粒子从a点移动到d点，电场力做的功；

（2）该匀强电场的电场强度。

解答题普通

3. 如图，A、B两点所在的圆半径分别为r₁和r₂ ，这两个圆为同心圆，圆心处有一带电为+Q的点电荷，内外圆间的电势差为U，一电子仅在电场力作用下由A运动到B，电子经过B点时速度为v，若电子质量为m，带电荷量为e，求：

（1）电子经过B点时的加速度大小；

（2）电子在A点时的速度大小v₀。

解答题普通