2024年3月7日起武汉计划投入1000辆新一代量产无人车“萝卜快跑”，实现无人运营。车辆顶部配的激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围范围内车辆、路牌和行人的“气息”。

1. 2024年3月7日起武汉计划投入1000辆新一代量产无人车“萝卜快跑”，实现无人运营。车辆顶部配的激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围 $\text{[math]}$ 范围内车辆、路牌和行人的“气息”。

(1) 假设一辆“萝卜快跑”以 $\text{[math]}$ 的速度在公路上匀速行驶，车载雷达扫描到前方 $\text{[math]}$ 处的路牌上有限速 $\text{[math]}$ 的信息，立刻刹车（刹车过程可以看成匀减速直线运动），则“萝卜快跑”刹车的加速度a大小满足什么条件可按规定通过该路牌；

(2) 假设“萝卜快跑”和普通出租车均以 $\text{[math]}$ 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 $\text{[math]}$ 处，发现一只小猫突然从斑马线一端开始跑向另一端，于是立即刹车。已知“萝卜快跑”和普通出租车刹车时加速度的最大值均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，刹车过程均视为匀减速直线运动，“萝卜快跑”反应时间忽略不计，普通出租车司机的反应时间为 $\text{[math]}$ ，请分析“萝卜快跑”和普通出租车刹车后可不可以停在斑马线前；

(3) 结合（2）的分析中得出的结论，某设计团队设计方案如下：在斑马线前安装减速带使汽车的刹车加速度最大值达到 $\text{[math]}$ ，试分析斑马线前减速带至少要多长。

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 一辆汽车在高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？

(2) 若司机发现前方有危险时，1s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？

(3) 雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数变小，设加速度变为 $\text{[math]}$ ，若要求安全距离仍为第（2）问求出的距离，反应时间仍为1s，求汽车在雨天安全行驶的最大速度？

解答题普通

2. 福建舰航母，是我国最先进的航母型号，也是搭载我国最新型舰载战机歼35的航母，其甲板长度为 $\text{[math]}$ 。假设该航空母舰上的某战斗机要有 $\text{[math]}$ 的对地速度才能安全起飞。

(1) 若航空母舰静止，战斗机从静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速直线运动，该战机是否能够安全起飞？

(2) 该战机在航母上降落时，需要使缆索使飞机迅速停下来。若某次着舰时速度为 $\text{[math]}$ ，战机钩住阻拦索后经 $\text{[math]}$ 停下来，将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中战机的加速度大小和滑行的距离。

解答题普通

3. 如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s² ，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）；

（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车。

解答题普通