如图甲，某同学用一根劲度系数为的轻弹簧吊着一瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为。如图乙，若用同一根弹簧同时吊着两瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，每瓶矿泉水的质量均相等。

1. 如图甲，某同学用一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧吊着一瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。如图乙，若用同一根弹簧同时吊着两瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，每瓶矿泉水的质量均相等。

(1) 求每瓶矿泉水的质量；

(2) 如图丙，若将劲度系数均为 $\text{[math]}$ 的两根相同的轻弹簧串接后吊起一瓶矿泉水并处于静止状态，求两根弹簧总的伸长量。

【考点】

胡克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图在光滑竖直的玻璃管内部，质量为1kg的物体A和质量为2kg的物体B用一根轻弹簧相连，物体A的上面有一个细绳通到管口。开始时弹簧压缩了2cm。现在用力缓慢拉升A，直到B物体刚好离开底部。 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 弹簧的劲度系数

(2) 从开始提升A直到B物体刚好离开底部，A物体上升的距离

解答题普通

2. 如图所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动，跳跃者站在高台上，一根长长的橡皮绳一端固定在高台上，另一端绑在跳跃者踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。在一次蹦极中所用的橡皮绳原长为16m。质量为50kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3000N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为18.5m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，（g取10m/s²）求：

（1）橡皮绳的劲度系数。

（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？

解答题普通

3. 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为1kg的物块A，物块A静止后弹簧长度为l₁=18cm；若在物块A上端再放一个质量为2kg的物块B，静止后弹簧长度为l₂=14cm，如图乙所示。弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）弹簧的原长。

解答题普通