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1. 如下图所示,在数轴上,a,b,c对应的数,且b和c到原点距离相等,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)
如果a,b,c对应的数分别为
、
、
, 则数轴上表示5与a的两点之间的距离是______;表示
和c两点之间的距离是______;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
. 则a到c的距离是______
(2)
确定符号:
______0,
_____0,
_____0,
______0;
(3)
化简:
;
【考点】
有理数的减法法则; 有理数的加、减混合运算; 数轴上两点之间的距离; 化简含绝对值有理数;
【答案】
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解答题
普通
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1. 某初中数学小组学完有理数加减后就某一道试题展开了讨论,请仔细阅读并完成任务.
小丽:我看到了一道试题:“计算
”,我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算.
小明:你的方法很常规,我课外学习时,发现了一种拆项法:
原式
任务:
(1)
小明的解题过程中,A,B,C处依次代表的数据是_______、_______、_______;
(2)
按小明的方法计算
.
解答题
普通
2. 在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)÷2.如:(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]÷2=5.
(1)
计算:3#(-2)#(-3)=
.
(2)
计算:1#(-2)#
(3)
在
这15个数中,任取三个数作为a,b,c的值,进行“a#b#c”运算,求在所有计算结果中的最大值.
解答题
普通
3. 我们给出如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1)
下列各数对①5和3;②-5和13;③-54和46中,互为“吉祥数”的数对有
(填序号).
(2)
若一个有理数的“吉祥数”是-3,求这个有理数.
(3)
在数轴上,点A到原点O的距离是8,请直接写出点A表示的数的“吉祥数”.
解答题
普通