我校徐老师家表弟住在农村，为了发家致富，聪明的表弟知道除勤劳耕种之外，还要注意农商结合，今年农忙之余，表弟用3600元购进翠冠梨，7200元购进良种李子，结果购进的翠冠梨比李子多300斤，且翠冠梨的单价比李子便宜5元/斤．

1. 我校徐老师家表弟住在农村，为了发家致富，聪明的表弟知道除勤劳耕种之外，还要注意农商结合，今年农忙之余，表弟用3600元购进翠冠梨，7200元购进良种李子，结果购进的翠冠梨比李子多300斤，且翠冠梨的单价比李子便宜5元/斤．

(1) 求表弟购进翠冠梨和李子的进价．

(2) 表弟在销售过程中发现，当李子的售价为15元/斤，翠冠梨5元/斤时，平均每天可售出150斤李子，300斤翠冠梨，同时发现，李子每降价1元平均每天可多售出10斤，表弟思考在翠冠梨售价不变且不考虑其他因素的情况下，想平均每天获得的总利润为1450元，则表弟应将李子的售价定为多少元？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某景区为迎接“十一”长假的游客高峰，提前购进植物装扮景区中心区域，用2400元购进一批玫瑰，用1200元购进一批康乃馨，若购进康乃馨的价格比玫瑰每盆少2元，所购康乃馨数量恰好是购进玫瑰数量的 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该景区购买玫瑰和康乃馨的单价分别为每盆多少元；

(2) 景区中心区域装扮完后焕然一新，随后景区工作人员决定再次购买玫瑰和康乃馨继续美化景区四周，购买玫瑰的数量与第一次相同，购买康乃馨的数量比第一次多 $\text{[math]}$ 盆，而玫瑰与康乃馨均有涨价，玫瑰的价格比第一次购买时的价格高 $\text{[math]}$ 元，康乃馨的价格比第一次购买时高 $\text{[math]}$ 元，最终发现第二次购买玫瑰和康乃馨的总价比第一次购买玫瑰和康乃馨的总价高 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 重庆火锅，源于明末清初的重庆嘉陵江畔、朝天门等码头船工纤夫的粗放餐饮方式，后随着社会的发展，历史的变迁，重庆火锅的独特风味渐渐受人们的喜爱，每逢假期，全国各地有大量游客来到重庆品尝地道美味的火锅．据了解，某火锅店里主营菜品是毛肚，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份，深受人们喜爱，很快售完．于是，火锅店又用12000元购入毛肚，每份的进价比第一次少了5元，所购数量与第一次购进数量相同．

(1) 求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元？

(2) 后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480份．为庆祝国庆节并吸引更多顾客消费，该火锅店决定降低毛肚的售价，经研究发现每份毛肚的售价每下降1元，每天的销量就增加2份．降价后，该店毛肚每日销售额为15000元，求降价后每份毛肚的实际售价．

综合题普通

3. 中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍．

(1) 求商家购买笔和圆规的进价；

(2) 商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规．据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过 $\text{[math]}$ ．在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？

综合题普通