如图1，在平行四边形中，的平分线交直线于点E，交直线于点F．

1. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，G是 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ （如图2），请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 在▱ $\text{[math]}$ 中，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF.

(1) 如图（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2) 如图(2)若EG平分∠HEF，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于EH的线段(不包括EH)

解答题普通