甲同学用如图所示的方法作出点表示数．在中，，且点在同一数轴上，．

1. 甲同学用如图所示的方法作出 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一数轴上， $\text{[math]}$ ．

(1) 请说明甲同学这样做的理由；

(2) 仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ．

【考点】

无理数在数轴上表示; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，数轴上的点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，求点D表示的数.

解答题普通

2. 实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来.请在如图所示的数轴上用尺规作出表示 $\text{[math]}$ 的点A ，并说明理由。（保留作图痕迹，不写作法）

解答题普通

3. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，问：

(1) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？

(2) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

解答题普通