从高空下落的雨滴所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此雨滴下落的终极速度。模拟雨滴在无风时下落的实验中，将一质量为、半径为的小球从足够高的空中由静止释放。已知球形物体体积不大时所受的空气阻力与速度和球半径成正比，即，是比例系数，重力加速度为，则该小球达到终极速度前的加速度逐渐（选填“增大”或“减小”），终极速度为（用、、、表示），若有两个雨滴（一大一小）从同一大气层开始下落，接近地面时（填“大”或“小”）雨滴速度小。

1. 从高空下落的雨滴所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此雨滴下落的终极速度。模拟雨滴在无风时下落的实验中，将一质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的小球从足够高的空中由静止释放。已知球形物体体积不大时所受的空气阻力 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 和球半径 $\text{[math]}$ 成正比，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是比例系数，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则该小球达到终极速度前的加速度逐渐（选填“增大”或“减小”），终极速度为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），若有两个雨滴（一大一小）从同一大气层开始下落，接近地面时（填“大”或“小”）雨滴速度小。

【考点】

牛顿第二定律;

【答案】

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填空题容易

1. 2024年4月3日晚上，广西部分地区下起了冰雹，这是春夏之交容易出现的天气，冰雹从高处沿竖直方向下落的过程中，所受阻力与冰雹下落速度的平方成正比，下列能正确反映冰雹下落过程中的加速度和速度随时间变化情况的图像是（　　）

单选题普通

2. 中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的 $\text{[math]}$ 为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为g）（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. g

单选题容易

3. 雨滴从高空静止下落过程中，受到的空气阻力满足 $\text{[math]}$ ， k为定值，取竖直向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是（　　）

单选题普通