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1. 若
, 则
的值为
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个正方形的边长为a,若这个正方形的边长增加1,则这个正方形的面积增加
.
填空题
容易
2. 已知:
,
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
, 则
=
.
填空题
普通
2. 请同学运用计算
, 解决问题:已知x、y、z满足
, 求
的最大值是
.
填空题
普通
3. 如果多项式
加上一个单项式M后能成为一个完全平方公式的展开式,试写出这个单项式M(所有可能)
.
填空题
普通
1. 根据整式与整式相乘,可以得到等式:
. 试利用这个等式解决以下问题:如图,
中,
, 分别以
、
、
为边向外侧作正方形.如果
、
、
的长分别是
、
、
, 且
,
, 那么这三个正方形的面积和是( )
A.
70
B.
107
C.
60
D.
83
单选题
普通
2. 已知
, 则
的值为( )
A.
3
B.
59
C.
2020
D.
2023
E.
4039
单选题
普通
3. 设代数式
的值为
, 下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 图1是一个长为
, 宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)
请观察图1和图2的面积关系,直接写出下列三个代数式:
,
,
之间的等量关系:
;
(2)
根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:
,
, 求
的值;
②已知:
,
. 求
的值.
解答题
普通
2. 基本知识:通过用两种不同方法计算图1的面积,发现:
恒成立.基于此,请解答下列问题:
(1)
直接应用:若
,
, 直接写出
的值为
;
(2)
类比应用:若
, 则
;
(3)
拓展迁移:为落实国家劳动实践教育的政策,使同学们体验劳动的快乐,掌握劳动技能.某学校计划组织八年级的学生在学校实践园开展劳动实践活动.首先在实践园用栅栏围成一个
区域,用来种植草坪(如图2),其中
于点A,
与
两边的长度和为
, 然后再以
,
为边分别向外扩建成正方形
和正方形
的用地,分别种植三角梅和月季花,向外扩建的两个正方形面积和为
. 请根据题意求种植草坪的
的面积.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
容易
1. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
2. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,则ab的值是
填空题
普通