如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在第四象限画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；

(3) 求以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点为顶点构成的四边形的面积．

【考点】

作图﹣轴对称; 作图﹣位似变换; 多边形的面积;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(2) 以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；

(3) 若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，求经过（1），（2）变换的过程中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）.

(1) 画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁；

(2) 在网格内以点O为位似中心，使△ABC与△A₂B₂C₂的相似比为1∶2，请画出△A₂B₂C₂.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

⑴画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，写出C₁点的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，写出C₂点坐标；

作图题普通