如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，并求出此抛物线的顶点坐标．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请利用图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请利用图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为__________；

(3) 若该函数图象上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围为__________．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m、n为常数， $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 该二次函数的图象的对称轴是直线____________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 恰好在此函数图象上，求此二次函数的关系式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，当此二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，求n的取值范围；

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线对应的函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 将该抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）记为图象 $\text{[math]}$ ．

①当图象 $\text{[math]}$ 上只有两个点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②当点 $\text{[math]}$ 在对称轴左侧，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1时，若图象 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通