现在有A、B两辆汽车同时从参考位置沿相同方向做直线运动，汽车A 做匀减速直线运动，汽车 B做匀加速直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

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1. 现在有A、B两辆汽车同时从参考位置沿相同方向做直线运动，汽车A 做匀减速直线运动，汽车 B做匀加速直线运动，它们的速度的平方(v²)随位置(x)变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A. 汽车A 的加速度大小为 $\text{[math]}$ B. 汽车A、B在x=9m处相遇 C. 汽车A、B 经过t=3s相遇 D. 汽车A、B分别经过x=8m处的时间差是2s

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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多选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在匀加速直线运动中，以下说法错误的是（　　）

A. 位移总随时间而增加 B. 速度的增量总跟时间成正比 C. 位移总跟时间的平方成正比 D. 速度总跟时间成正比

多选题容易

2. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s² ，那么在任意1秒内（　　）

A. 此质点的末速度一定等于初速度的0.5倍 B. 此质点的末速度比初速度大0.5m/s C. 此质点的初速度一定比前1秒的末速度增加0.5m/s D. 此质点的速度变化量大小为0.5m/s

多选题容易

3. 如图所示，桥式起重机的横梁离地面的高度为25m，某次起重作业时重物被竖直向上吊起，重物距横梁的距离满足关系式 $\text{[math]}$ （单位：m）。则（）

A. 重物匀减速上升 B. 重物的加速度大小为 $\text{[math]}$ C. 重物在第3s内的位移大小为16m D. 重物在第4s内的平均速度大小为7m/s

多选题容易

1. 一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则（）

A. 滑块运动的加速度大小为4m/s² B. 滑块通过P点时的速度大小为16m/s C. P、Q两点间的距离为8m D. 滑块从P点运动到Q点的时间为2s

多选题普通

2. 在一条平直公路上有两条同向车道。 $\text{[math]}$ 时刻，A车以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动时，另一车道上的B车刚好从A车旁边以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，8s时两车再次相遇，A、B车均可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 时刻B车的速度大小为12m/s B. $\text{[math]}$ 时刻B车的速度大小为16m/s C. 两车再次相遇时，B车的速度大小为4m/s D. 两车再次相遇时，B车已停止运动

多选题普通

3. 在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦．他的某次100米训练中，假设前 $\text{[math]}$ 内做匀加速直线运动，其中第 $\text{[math]}$ 内的位移是 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 内的位移是 $\text{[math]}$ ，则在前 $\text{[math]}$ 内，下列说法正确的是（）

A. 加速度大小为 $\text{[math]}$ B. 第 $\text{[math]}$ 初至第 $\text{[math]}$ 末的位移大小为 $\text{[math]}$ C. 后 $\text{[math]}$ 内的位移大小为 $\text{[math]}$ D. 第 $\text{[math]}$ 初的速度比第 $\text{[math]}$ 末的速度小 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 车辆在经过斑马线路段时，若发现行人正通过斑马线，司机应主动停车让行。小王驾车以10m/s的速度行驶时，发现汽车正前方15m处的斑马线上有行人，经过0.5秒的反应时间后踩下刹车，最终汽车恰好停在斑马线前。此过程中汽车的加速度为大小（　　）

A. 3.3m/s² B. 5m/s² C. 10m/s² D. 20m/s²

单选题容易

2. 一物体以3m/s的初速度做匀加速直线运动，前2s内位移为14m，则该物体（　　）

A. 加速度为2m/s² B. 4s末的速度为17m/s C. 6s内的位移为36m D. 8s内的平均速度为19m/s

单选题容易

3. 一滑块以初速度 $\text{[math]}$ 开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑， $\text{[math]}$ 末的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向沿斜面向上。斜面足够长，求：

（1）滑块的加速度；

（2） $\text{[math]}$ 末滑块的速度大小；

（3）经过多长时间滑块的速度减为零？

解答题普通

1. 如图所示，小洋同学早上从家里到学校去，路上搭乘公共汽车。公共汽车司机从A点开始刹车，做初速度 $\text{[math]}$ 、加速度大小 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，到公交车站C点时速度恰好减为零。在司机开始刹车的同时，小洋从B点开始做初速度为零的匀加速直线运动，到达最大速度后，立刻做匀减速直线运动，小洋与公共汽车同时到达C点，此时小洋的速度恰好为零。已知B、C两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，公共汽车可以看成质点。求：

(1) 公共汽车从A点运动到C点的时间t和距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 小洋赶上公共汽车的过程中的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 假设小洋同学追公共汽车的加速过程的加速度是减速过程加速度的2倍，求小洋加速和减速的加速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v₁＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t₀＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v₀＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：

(1) 甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；

(2) 乙车比甲车早离开收费岛多长时间。

解答题困难

3. 随着人们环保意识的增强和在国家政策的大力推动下，中国新能源汽车产业迅速发展，并涌现出很多高质量的车型，其中比亚迪就是我国新能源代表企业之一。比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求：

时刻/s	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0
速度/（m·s⁻¹）	0	6.0	12.0	18.0	18.0	14.0	10.0	6.0	2.0	0.0

(1) 测试汽车从开始运动测试到停止的过程中最大速度的大小v_m；

(2) 测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小s。

解答题普通

1. 如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v₀=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）

A. 5s B. 4.8s C. 4.4s D. 3s

单选题普通

2. 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）

A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比

单选题普通

3. 如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s²。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）

A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s

单选题普通