已知：如图1，在四边形中，，．

1. 已知：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，点G在四边形 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的外角性质; 多边形内角与外角;

【答案】

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解答题普通

1. 按要求完成下列各小题．

(1) 一个多边形的内角和比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

(2) 如图，若正五边形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. （1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，

如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角，

∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是360°，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

由此可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

（2）知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

解答题普通