如图，是直线上的点，是的平分线，若，则．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 始终是 $\text{[math]}$ 的三等分线，且 $\text{[math]}$ ．设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题普通

3. 将一副三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转一定角度如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

1. 几何计算：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 【问题背景】已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．

【问题再现】（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【问题推广】（2）如图2， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发在 $\text{[math]}$ 内引射线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展提升】（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．