1.
综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
(1)
如果原正方形纸片的边长为a
， 剪去的正方形的边长为b ， 则折成的无盖长方体盒子的高为______ ， 底面积为______
，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______
；
(2)
如果
， 剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
(3)
观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ）
A.
一直增大
B.
一直减小
C.
先增大后减小
D.
先减小后增大
(4)
为了得到边长为20的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的
时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ ．
剪去正方形的边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
容积/ | 324 | 512 | ___ | ___ | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
【考点】
已知展开图进行几何体的相关的计算;
