如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长）围成一个矩形羊圈，并在边BC上留一个宽的门（建在EF处，另用其他材料）．

1. 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长 $\text{[math]}$ ）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边BC上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在EF处，另用其他材料）．

(1) 当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？

(2) 如何围成一个面积最大的矩形羊圈，求此时AB为多少米？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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综合题普通

如何利用闲置纸板箱制作储物盒
准备素材	小明收集到闲置纸板箱如图①所示．将其拆解出的如图②和图③两种矩形纸板，两种纸板的长和宽如图所示．
设计方案	小明分别将图②和图③两种矩形纸板以不同的方式制作储物盒．
	图②矩形纸板的制作方式		图③矩形纸板的制作方式
	如图④，裁去纸板角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．		如图⑤，将纸板四个角裁去4个相同的小矩形，折成一个有盖的长方体储物盒．
目标达成	小明利用两种不同的制作方式进一步探究．
	初步应用	小明按照矩形纸板②的制作方式，制作了如图④所示的储物盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求这个储物盒的容积．
	储物收纳	小明按照矩形纸板③的制作方式，制作了如图⑤所示储物盒，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为 $\text{[math]}$ ．小明家里一个玩具攀爬小火车的实物图和尺寸大小如图⑥所示，通过计算判断这个玩具能否完全放入该储物盒．