如图所示，在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙24米．

1. 如图所示，在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙24米．

(1) 这个梯子的顶端A距地面有多高？

(2) 如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升8米（云梯长度不变），那么云梯底端在水平方向应滑动多少米？

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

(1) 求梯子 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当梯子的顶端A下滑 $\text{[math]}$ 米时，求梯子的底端向外移动的距离．

综合题普通

2. 如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 长25米，顶端A靠在墙 $\text{[math]}$ 上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米．

(1) 求梯子顶端A与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若梯子的顶端A下滑到E，使 $\text{[math]}$ ，求梯子的下端B滑动的距离 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 2023年8月18日， $\text{[math]}$ 世界机器人大会在北京亦庄召开．某科技公司展示了首款人形通用机器人 $\text{[math]}$ ．乐乐爸爸是机器人研发工程师，其中一次机器人 $\text{[math]}$ 的跑步测试方案如下：在滑梯上的乐乐从滑梯顶端D处沿着 $\text{[math]}$ 方向滑下，同时机器人 $\text{[math]}$ 从乐乐对面的A处向B处跑去，恰好在点B处与乐乐相遇，并且机器人 $\text{[math]}$ 的跑步速度与乐乐的下滑速度相同．已知滑梯的高度 $\text{[math]}$ 米，滑梯底部与机器人 $\text{[math]}$ 的出发点之间的距离 $\text{[math]}$ 米．请问，机器人 $\text{[math]}$ 跑步多少米与乐乐相遇？

综合题普通