已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值; 利用导数研究曲线上某点切线方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

(1) 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程. 证明：当 $\text{[math]}$ 是增函数时， $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 仅在 $\text{[math]}$ 处有极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通