组卷在线网-ZUJUAN.COM

1.

(1) 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程. 证明：当 $\text{[math]}$ 是增函数时， $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值; 利用导数研究曲线上某点切线方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 在R上单调递减，求a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难