在某地区进行高中学生每周户外运动调查，随机调查了名高中学生户外运动的时间（单位：小时），得到如下样本数据的频率分布直方图.

1. 在某地区进行高中学生每周户外运动调查，随机调查了 $\text{[math]}$ 名高中学生户外运动的时间（单位：小时），得到如下样本数据的频率分布直方图.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，估计该地区高中学生每周户外运动的平均时间；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

(2) 为进一步了解这 $\text{[math]}$ 名高中学生户外运动的时间分配，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了 $\text{[math]}$ 人，现从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人进行访谈，记在 $\text{[math]}$ 内的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；

(3) 以频率估计概率，从该地区的高中学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，用“ $\text{[math]}$ ”表示这 $\text{[math]}$ 名学生中恰有 $\text{[math]}$ 名学生户外运动时间在 $\text{[math]}$ 内的概率，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

众数、中位数、平均数; 概率的基本性质; 离散型随机变量及其分布列; 离散型随机变量的期望与方差;

【答案】

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解答题普通

1. 一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1

32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2

试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2

19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5

(1) 计算试验组的样本平均数；

(2) （ⅰ）求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
对照组
试验组

（ⅱ）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

解答题普通

2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下；分别求这17名运动员的成绩的众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	2	3	2	3	4	1	1	1

解答题普通

3. 一家商场根据以往某商品的销量记录绘制了日销量的频率分布直方图，但工作人员不小心滴到直方图上一滴墨水，如下图.

(1) 求直方图中被墨水污损的数字的值；

(2) 由直方图估计日销量的平均数､众数和 80% 分位数.( 80% 分位数精确到小数点后两位)

解答题普通