如图，在中，，，，若以为圆心，为半径画，请根据下列条件，求半径的值或取值范围．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画 $\text{[math]}$ ，请根据下列条件，求半径 $\text{[math]}$ 的值或取值范围．

(1) $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 有1个公共交点；

(2) $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 有2个公共交点；

(3) $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 没有公共交点．

【考点】

勾股定理; 点与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高线， $\text{[math]}$ 是中线．

(1) 以点A为圆心，3为半径作圆A，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆A的位置关系如何？

(2) 若以点A为圆心作圆A，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围？

解答题普通

2. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高线， $\text{[math]}$ 是中线．

(1) 以点A为圆心，3为半径作圆A，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆A的位置关系如何？

(2) 若以点A为圆心作圆A，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围？

解答题普通

3. 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，试判断点B，C，D与⊙A的位置关系．

解答题普通