已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M、N分别是射线上的点．

1. 已知点P为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，点M、N分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点．

(1) 如图1，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 如图2，当点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 几何图形的面积计算-割补法; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题普通

(1) 感知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 易知： $\text{[math]}$ （不需证明）

(2) 探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 应用：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

证明题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通