求代数式的值，其中．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．小芳：解：原式，小亮：解：原式＝．

1. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．

小芳：

解：原式 $\text{[math]}$ ，

小亮：

解：原式＝ $\text{[math]}$ ．

(1) ______的解法是错误的；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简; 二次根式的化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ，如图是小亮和小芳的解答过程：

(1) __________的解法是错误的；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为8和18，设 $\text{[math]}$ 的面积为x，求四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积．

解答题普通

3. 当a＝2023时，求 $\text{[math]}$ 的值．如图是小亮和小芳的解答过程：

小亮

解：原式＝a+ $\text{[math]}$

＝a+1-a＝1

小芳

解：原式

＝a+a-1＝2a-1．

当a＝2023时，原式＝4045

(1) 的解法是错误的；

(2) 当a＝2时．求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通